| 标题 | 裂项相消万能公式有哪些 |
| 范文 | 裂项法求和 （1）1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)] （2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] （3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]} （4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b) （5） n·n!=(n+1)!-n! （6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)] （7）1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n （8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n] 数列求和的常用方法 1、分组法求数列的.和：如an=2n+3n 2、错位相减法求和：如an=n·2^n 3、裂项法求和：如an=1/n(n+1) 4、倒序相加法求和：如an= n 5、求数列的最大、最小项的方法： ① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 ② (an>0) 如an= ③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an= an^2+bn+c(a≠0) 6、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解： (1)当 a1>0,d<0时，满足{an}的项数m使得Sm取最大值. (2)当 a1<0,d>0时，满足{an}的项数m使得Sm取最小值. 7、对于1/n+1/(n+1)+1/(n+2)……+1/(n+n)的算式同样适用。 上一篇：什么是海绵城市 作用是什么 下一篇：人体最主要的供能物质是什么 |
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