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标题 通过中位线做辅助线的方法,中位线相关练习题
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通过中位线做辅助线练习题

已知:矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点,求证:四边形EFGH是菱形。

证明:连结AC、BD

∵AE=BE,BF=CF,∴EF∥AC,EF=1/2AC

同理CH∥AC,CH=1/2AC,∴EF∥AC且EF=AC∴四边形EFGH是平行四边形

∵AE=BE,AH=DH∴EH=1/2BD

又∵AC=BD∴EF=EH∴四边形EFGH是菱形

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更新时间:2025/3/27 3:30:48