标题 | 六年级下册《正比例》的教学设计 |
范文 | 苏教版六年级下册《正比例》的教学设计(通用5篇) 作为一位杰出的教职工,通常需要用到教学设计来辅助教学,教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程,它遵循学习效果最优的原则吗,是课件开发质量高低的关键所在。教学设计应该怎么写呢?下面是小编帮大家整理的苏教版六年级下册《正比例》的教学设计(通用5篇),仅供参考,希望能够帮助到大家。 六年级下册《正比例》的教学设计1【教学目标】 1、使学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正比例。 2、培养学生概括能力和分析判断能力。 3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。 【教学重难点】 重点: 成正比例的量的特征及其断方法。 难点: 理解两个变量之间的比例关系,发现思考两种相关联的量之间的变化规律。 【教学过程】 一、四顾旧知,复习铺垫 商店里有两种包装的袜子,一种是5双一包的,售价为25元,一种是8双一包的,售价为32元。哪种袜子更便宜? 学生独立完成后师提问:你们是怎样比较的? 生:我先求出每种袜子的单价,再进行比较。 师:你是根据哪个数量关系式进行计算的? 生:因为总价=单价×数量,所以单价=总价÷数量。 师:如果单价不变,商品的总价和数量的变化有什么规律呢?这节课,我们就来研究正比例。(板书:正比例) 二、引导探索,学习新知 1、教学例1,学习正比例的意义。 (1)结合情境图,观察表中的数据,认识两种相关联的量。师出示自学提示:表中有哪两种量?总价是怎样随着数量的变化而变化的?学生自学并在组内交流。全班交流。 (2)认识相关联的量。明确:像这样,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量叫做相关联的量。 2、计算表中的数据,理解正比例的意义。 (1)计算相应的总价与数量的比值,看看有什么规律。学生计算后汇报:===…=3、5,每一组数据的比值一定。 (2)说一说,每一组数据的比值表示什么?(彩带的单价,也就是彩带的单价是一个固定的数) (3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。 (4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示: 3、列举并讨论成正比例的量。 (1)生活中还有哪些成正比例的量?预设:速度一定,路程与时间成正比例;长方形的宽一定,面积和长成正比例。 (2)小结:成正比例的量必须具备哪些条件?哪个条件是关键? 两种量中相对应的两个数的比值一定,这是关键。 4、认识正比例图象。(课件出示例1的表格及正比例图象) (1)观察表格和图象,你发现了什么? (2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,再和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么? 无论怎样延长,得到的都是直线。 (3)从正比例图象中,你知道了什么? 生1:可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。 生2:可以直观地看到成正比例的量的变化情况。 (4)利用正比例图象解决问题。 不计算,根据图象判断,如果买9m彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带? 小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?预设生:因为在单价一定的情况下,数量与总价成正比例关系,小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱也应是小丽的2倍。设计意图:先从观察图象入手,引导学生直观认识相关联的量,再结合表中的数据,引导学生发现总价与数量的比值一定,使学生理解正比例的意义,最后结合正比例图象,把数据与点联系起来,根据图象,不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的`值,使学生在解决问题的同时,感受数形结合思想。 三、课堂练习: 1、P46“做一做” 2、练习九第1、3~7题 六年级下册《正比例》的教学设计2教学内容:苏教版六数下83—84页“整理与反思”和“练习与实践”1—6题。 教材分析:教材第83页的“整理与反思”主要是复习比的意义和性质,以及成正比例和反比例的量。教材先引导学生结合具体的例子回忆并整理比的意义、基本性质以及比的应用,再用填空的形式帮助学生进一步明确比与分数、除法的关系。在此基础上,要求说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系与区别。这样的比较有利于学生体会比的基本性质与分数的基本性质、商不变规律内在的一致性,有利于学生加深对比与分数、除法的理解,促进学生对数学知识的灵活运用。 教学目标 1、使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系;理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性;理解比例的意义和基本性质。 2、运用比较的方法,有利于学生对所学知识的理解,促进学生对数学知识的灵活运用。 3、能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题,丰富解决问题策略,积累解决问题的经验。 教学重、难点重点:正确理解正比例、反比例的意义,运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 难点:运用比例的知识解决一些简单的实际问题。 课前准备课件。 教学流程设计意图 一、比的知识: 1、举例说说什么是比?什么是比的基本性质? 2、说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。 3、完成教科书第83页“练习与实践”。 (1)完成第一题:学生独立数出班上男女生人数,再完成此题。 (2)完成第二题:两人一组,互相量一量,算一算合作完成后,全班交流结果,让学生比较后回答有什么发现。 二、比和分数、除法的联系 出示:a∶b=()÷()=(b≠0) 1、先填空,再说说这样填的根据是什么? 2、说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。 3、练一练: (1)判断:比的前项和后项都乘或都除以相同的数,比值不变。() (2)填空: =()÷()=()∶() (填好后展示学生不同的结果。) 三、比例的知识 1、什么是比例? 2、比和比例有什么关系?(小组讨论后交流) 3、比例的基本性质是什么? 4、比例的基本性质有什么作用?怎样解比例? 5、练一练:完成教材第83页的“练习与实践”。 (1)完成第3题:在做第二小题时先让学生估计,再说估计的理由。 估计后再算一算,来验证估计。 (2)完成第3题:解比例,做好后选两题验算一下。 四、完成教材第84页“练习与实践”。 (1)完成第4题:先学生独立做最后交流,第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%,可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的。换句话说把全国耕地面积看作100份,东部占93份,西部占7份。使学生加深对比与百分数关系的理解。 (2)完成第5题: 第一小题让学生独立得出:深色与浅色地砖铺地面积的 比是20∶40,化简得1∶2。 第二小题这两种地砖铺地面积,让学生利用按比例分配的方法计算。 (3)完成第6题。 五、评价小结: 学了本课你对所学知识有什么新认识?还有什么问题? 通过让学生回忆比和比的基本性质,从而自然进入复习序列,从比到比例。 沟通比、分数和除法的关系,为接下来比较比的基本性质、分数的基本性质、除法商不变的规律奠定基础。 对比和比例进行比较,强化理解,进一步优化知识结构。 复习解比例。 应用比例分配知识解决实际问题。 六年级下册《正比例》的教学设计3教学要求: 使学生进一步理解和掌握正、反比例中每个概念的含义;更熟练地判断两种相关联的量是不是成比例的量。如果成比例,成什么比例。 进一步提高解决简单实际问题的能力。 教学过程: 提出本课复习题 基本概念的复习 什么叫两种相关联的量? 下面两种相关联的量哪些量成比例?成比例的是成正比例还需成反比例? 什么样的两种量成正比例关系?什么样的两种量成反比例关系? 成正比例关系的量与成反比例关系的量有什么异同点? 应用练习 完成教材97页的“做一做”。 第3题在完成时可先把题中的等式变一变形,像y=8x变成y/x=8;把y=8/y变成xy=8,这样判断起来就方便了。 巩固练习 完成教材99页第6~7题。 全课总结(略) 教学目标: 使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。 区别有关易混概念,进上步提高运用所学知识能力,为今后的学习打下良好的基础。 教学过程: 讲述本课复习课题并板书 基本概念的复习 比和比例的意义与性质。 什么叫比?什么叫比例?(就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称),比的后项为什么不能是0? 比和分数、除法有什么联系? 说说比的基本性质的比例的基本性质? 比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处? 看教材95页的归纳整理,并把基本性质栏中的空填上,说说根据什么填写的? 完成教材95的“做一做”。 结合第3题让学生说说什么叫做解比例?根据是什么? 示比值和化简比。 独立完成教材96页上的题目。 说说求比值与化简比的区别? (求比值是根据比的意义。用前项除以后项,得到结果是一个数;化简比是根据比的基本性质,把比的前项和后项,同时乘以(或除以)相同的数(0除外),得到的结果是一个最简整数比)。 看书中的表,总结方法。 完成教材96页的“做一做” 比例尺 问题:1)什么叫做比例尺?说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。 2)一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100,这比例尺表示的是什么意思? 比例尺除写成数字化形式处,还可怎样表示? 完成教材97页上的“做一做”。(理解比例尺实质上是一个比,此比的前项与后项表示的意义是什么。) 练习巩固 完成教材十九页第1~4题。 全课总结(略) 六年级下册《正比例》的教学设计4导学目标 1、使学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正比例。 2、培养学生概括能力和分析判断能力。 3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。 导学重点:成正比例的量的特征及其判断方法。 导学难点:理解两个变量之间的比例关系,发现思考两种相关联的量的变化规律。 预习学案 填空 1、如果路程时间=()(一定),那么()和()成正比例。 2、如果油的重量花生仁重量=()(一定),那么()和()成正比例。 3、如果yx=k(一定),那么()和()成正比例。 导学案 学习例1 在相同的杯子里装上水,下表显示了水的高度和体积,把表填写完整。 高度24681012 体积50100150200250300 底面积 体积和高度有什么变化?观察他们的比值,你发现了什么? 因为杯子的底面积一定,所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加,体积也相应增加,水的高度降低,体积也相应减少,而且水的体积和高度的比值一定。 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示: yx=k(一定) 想一想,生活中还有哪些成正比例的量? 小组讨论交流。 看书P40例2。 (1)题中有几种量?哪两种量是相关联的量? (2)体积和高度的比的比值是多少?这个比值是什么?是不是一定? (3)它们的数量关系式是什么? (4)从图中你发现了什么? (5)不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高? 三、课堂小结: 什么是成正比例的量?它必须具备什么条件?怎样判断成正比例的量? 课堂检测 下列各题中的两种相关联的量是否成正比例关系,并说明理由。 1、正方体的棱长和体积 2、汽车每千米的耗油量一定,耗油总量和所行千米数。 3、圆的周长和直径。 4、生产800个零件,已生产个数和剩余个数。 5、全班的人数一定,一、二组的人数和与其他组的人数和。 6、和一定,加数与另一个加数。 7、小苗牌2B铅笔的总价和购买枝数。 8、出油率一定,所榨出的油的重量和大豆的重量。 课后拓展 从前有个农民,临死前留下遗言,要把17头牛分给三个儿子,其中大儿子分得12,二儿子分得13,小儿子分得19,但不能把牛杀掉或卖掉。三个儿子按照老人的要求怎么分也分不好。后来一位邻居顺利地把17头牛分完了,你知道三个儿子各分得多少头牛吗? 板书设计 成正比例的量 高度/cm24681012 体积/cm350100150200250300 底面积/cm2 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 正比例表达式:yx=y(一定) 六年级下册《正比例》的教学设计5教学内容: 九年义务教育六年制小学数学第十二册P62——63 教学目标: 1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2、使学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 教学重点:认识正比例的意义 教学难点:掌握成正比例量的变化规律及其特征 设计理念:课堂教学中从学生的已有的生活经验出发,引导学生观察、分析,从而发现成正比例量的规律,概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台,凡是能让学生自己发现的,就让学生亲自去探究。通过数学活动,让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去,进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。 一、复习铺垫激情促思 1、说出下列每组数量之间的关系。 (1)速度时间路程 (2)单价数量总价 (3)工作效率工作时间工作总量 2、师:这些是我们已经学过的一些常见数量关系,每组数量之间是有联系的,存在着相依关系。当其中一种量变化时,另一种量也随着变化,而且这种变化是有一定的规律的,你想知道其中的奥秘吗?今天,我们就来研究和认识这种变化规律。 学生口答,相互补充 二、初步感知探究规律1、出示例1的表格(略) 说说表中列出了哪两种量。 (1)引导学生观察表中的数据,说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。 初步感知两种量的变化情况,得出:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。(板书:相关联的量) (2)引导学生观察表中数据,寻找两种量的变化规律。 根据学生交流的实际情况,及时肯定并确认这一规律,特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。 根据发现的规律启发学生思考:这个比值表示什么?上面的规律能否用一个式子表示? 根据学生的回答,板书关系式:路程/时间=速度(一定) (3)揭示概括成正比例的量:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时,我们就说行驶的路程和时间成正比例,行驶的路程和时间是成正比例的量, (板书:路程和时间成正比例) 2、教学“试一试” 学生填表后观察表中数据,依次讨论表下的4个问题。 根据学生的讨论发言,作适当的板书 3、抽象表达正比例的意义 引导学生观察上面的两个例子,说说它们的共同点。启发学生思考:如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用怎样的式子来表示? 根据学生的回答,板书:=k(一定) 揭示板书课题。 先观察思考,再同桌说说 大组讨论、交流 学生可能发现一种量扩大(缩小)到原来的几倍,另一种量也随着扩大(缩小)到原来的几倍。也可能发现两种量中相对应的两个数的比值不变。 学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系 学生独立填表 完整说说铅笔的总价和数量成什么关系 学生概括 三、巩固应用深化规律 1、练一练 生产零件的数量和时间成正比例吗?为什么? 2、练习十三第1题 先算一算、想一想,再组织讨论和交流。 要求学生完整地说出判断的思考过程。 3、练习十三第2题 先独立判断,再有条理地说明判断的理由。 4、练习十三第3题 先说出把已知的正方形按怎样的比放大,放大后正方形的边长各是几厘米,再画一画。 分别求出每个图形的周长和面积,并填写表格。 讨论、明确:只有当两种相关联的量的比值一定时,它们才成正比例。 5、思考:明明三岁时体重12千克,十一岁时体重44千克。于是小张就说:“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗?为什么? 讨论、交流 独立完成,集体评讲 说明判断的理由 说一说,画一画 填一填,议一议 讨论 四、总结回顾评价反思 这节课你学会了什么?你有哪些收获?还有哪些疑问? |
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