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高二上册数学第三章综合检测试题

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高二上册数学第三章综合检测试题

一、选择题

1.掷一颗骰子，出现偶数点或出现不小于4的点数的概率是()

A.23 b.34

c.56 D.45

[答案] A

[解析] 对立事件为出现1点或3点，

p=1-26=23.

2.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()

A.至少有1个白球;都是白球

b.至少有1个白球;至少有1个红球

c.恰有1个白球;恰有2个白球

D.至少有1个白球;都是红球

[答案] c

3.从分别写着数字1,2,3，，9的九张卡片中，任意抽取2张，其上数字之积是完全平方数的概率为()

A.19b.29

c.13D.59

[答案] A

[解析] 如表，从1至9这9个数字中任取两个，所有可能取法为空白部分，共36种，其中两数的乘积是完全平方数的有14,19,28,49，

概率为p=436=19.

二、填空题

4.甲、乙两人参加法律知识竞赛，共有10道不同的题目，其中有6道选择题和4道填空题，甲、乙两人依次各抽一题，则甲抽到选择题，乙抽到填空题的概率为______.

[答案] 815

[解析] 共有不同取法9+8+7++1=45种，甲抽到选择题，乙抽到填空题的抽法有64=24种，

所求概率p=2425=815.

5.已知集合A={-1,0,1,3}，从集合A中有放回的任取两个元素x、y作为点p的坐标，则点p落在坐标轴上的概率为________.

[答案] 716

[解析] 所有基本事件构成集合={(-1，-1)，(-1,0)，(-1,1)，(-1,3)，(0，-1)，(0,0)，(0,1)，(0,3)，(1，-1)，(1,0)，(1,1)，(1,3)，(3，-1)，(3,0)，(3,1)，(3,3)}，其中点p落在坐标轴上的事件所含基本事件有(-1,0)，(0，-1)，(0,0)，(0,1)，(0,3)，(1,0)，(3,0)，p=716.

6.在单位正方形AbcD内(包括边界)任取一点m，△Amb的面积大于或等于14的概率为________.

[答案] 12

[解析] 如图，取AD、bc的中点E、F，在EF上任取一点p，则S△Abp=12Ab12=14，故当点m在矩形cDEF内时，事件△Amb的`面积大于等于14发生，其概率p=S矩形cDEFS正方形AbcD=12.

7.设a[0,10)且a1，则函数f(x)=logax在(0，+)内为增函数，且g(x)=a-2x在(0，+)内也为增函数的概率为________.

[答案] 110

[解析] 由条件知，a的所有可能取值为a[0,10]且a1，使函数f(x)，g(x)在(0，+)内都为增函数的a的取值为

a0，1

由几何概率知，p=2-110-0=110.

最后，希望小编整理的高二上册数学第三章综合检测试题对您有所帮助，祝同学们学习进步。

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