| 标题 | 二阶导数等于零的意义 |
| 范文 | 二阶导数几何意义 （1）切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。 （2）函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。 这里以物理学中的`瞬时加速度为例： a=dv/dt=dx/dt根据定义有 可如果加速度并不是恒定的，某点的加速度表达式就为： a=limΔt→0，Δv/Δt=dv/dt(即速度对时间的一阶导数) 又因为v=dx/dt，所以就有： a=dv/dt=dx/dt，即元位移对时间的二阶导数 将这种思想应用到函数中，即是数学所谓的二阶导数 f'(x)=dy/dx (f(x)的一阶导数） f''(x)=dy/dx=d(dy/dx)/dx (f(x)的二阶导数) 二阶导数的意义 简单来说，一阶导数是自变量的变化率，二阶导数就是一阶导数的变化率，也就是一阶导数变化率的变化率。 连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0，则递增；一阶倒数小于0，则递减；一阶导数等于0，则不增不减。 而二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0，图象为凹；二阶导数小于0，图象为凸；二阶导数等于0，不凹不凸。 结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于零，而二阶导数大于零时，为极小值点；当一阶导数等于零，而二阶导数小于零时，为极大值点；当一阶导数、二阶导数都等于零时，为驻点。 上一篇：欧盟是什么组织 下一篇：对举是一种修辞手法吗 |
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