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三角形的提升测试卷(二)及答案

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三角形的提升测试卷(二)及答案

以下是为您推荐的三角形的初步认识能力提升测试卷(二)及答案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

三角形的初步认识能力提升测试卷(二)及答案

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来!

1.一个三角形的两边长分别是2cm和9cm，第三边的长是一个奇数，则第三边长为()A、5cmB、7cmC、9cmD、11cm

2.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E.

已知PE=3，则点P到AB的距离是( )

A.3 B.4 C.5 D.6

3.对于三角形的内角,下列判断中不正确的是();

A.至少有两个锐角B.最多有一个直角

C.必有一个角大于600D.至少有一个角不小于600

4.下列四组中一定是全等三角形的是();

A.两条边对应相等的两个锐角三角形B.面积相等的两个钝角三角形

C.斜边相等的两个直角三角形D.周长相等的两个等边三角形

5.如图,在ΔABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D,

已知AB=3,AC=7,BC=8,则ΔABD的周长为()

A.10B.11C.15D.12

6、一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是()

A、115°B、120°C、125°D、130°

7、如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=()

A、150°B、130°C、120°D、100°

8、用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是()

A、1B、2C、3D、4

9.如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC边上的点，

若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为()

A、15°B、20°C、25°D、30°

10.在△ABC中，∠A=2∠B=4∠C，则△ABC为()

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.都有可能

二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分)

温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处!

11.在△ABC中，有两条边长分别是2cm，5cm，则第三边的范围是

_________.若三边中有两边相等，则△ABC的周长为cm.

12.已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简=;

13.如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB=7cm，

AC=5cm，则ABD和ACD的周长差为cm.

14、设△ABC的`三边为a、b、c，化简

15、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为___________cm;

16、如图，把矩形ABCD沿AM折叠，使D点

落在BC上的N点处，如果AD=cm，

DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=_____cm，

NM=______cm，∠BNA=_________度;

三、解答题(共8题，共66分)

温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来!

17(本题8分).如图，ABC中，∠B=∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且，;求证：.

证明：∵∠DEC=∠B+∠BDE()

∠DEC=∠DEF+∠FEC又∵∠DEF=∠B(已知)，

∴∠______=∠______(等式性质).

在△EBD与△FCE中，

∠______=∠______(已证)，

______=______(已知)，

∠B=∠C(已知)，∴△EBD≌△FCE()

∴ED=EF( ).

18、(本题8分).如图，在△ABC中，AE是BC边上的高，AD是角平分线，∠B=42°，∠C=68°.(1)求∠DAE的度数;(2)若∠B=，∠C=，用含的代数式表示∠DAE.

19、(本题8分)如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O,已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.说出∠CAD=∠DBC的理由。

20、(本题8分)已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE。试说明：

(1)△ABC≌△DEF;(2)∠ACB=∠DFE

21、(本题8分)如图，在ΔABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，AF平分外角∠BAD，BE与FA交与点E。求∠E的度数。

22、(本题8分)如图△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.

求证：①AE=CD;②若AC=12cm，求BD的长.

23.(本题8分)如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE。试说明：△ABC≌△ADE的理由。

24、(本题10分)如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，

(1)若∠A=60°，求∠A1的度数;

(2)若∠A=m，求∠A1的度数;

(3)在(2)的条件下，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2;再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3;……;依次类推，则∠A2，∠A3，……，∠An分别为多少度?

参考答案

一、选择题

题号12345678910

答案CACDADBCDB

二、填空题

11.范围为：周长为1212.813.214.a+b+c

15.16或1816.560

三、解答题

17.证明：∵∠DEC=∠B+∠BDE(三角形的一个外角等于两个不相邻的内角和)

∠DEC=∠DEF+∠FEC又∵∠DEF=∠B(已知)，

∴∠_BDE_____=∠_FEC_____(等式性质).

在△EBD与△FCE中，

∠BDE=∠_FEC(已证)，

___BD___=_CE_____(已知)，

∠B=∠C(已知)，∴△EBD≌△FCE(ASA)

∴ED=EF(全等三角形对应边相等).

18(本题8分).如图，在△ABC中，AE是BC边上的高，AD是角平分线，

∠B=42°，∠C=68°.(1)求∠DAE的度数;(2)若∠B=，∠C=，用含的代数式表示∠DAE.

解：(1)∵∠B=42°，∠C=68°∴∠BAC=700，∵AD是角平分线，

∴∠BAD=∠CAD=∵AE⊥BC，∴∠AEC=，∴∠EAC=

∴∠DAE=

(2)∠DAE=0.5(

19、(本题8分)如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O,已知

∠CAE=∠DBF,AC=BD.说出∠CAD=∠DBC的理由

解：

(等角的补角相等)

在△ABC和△BDA中

∴∠C=∠D(全等三角形对应角相等)

在△ACO和△BDO中

∴∠CAD=∠DBC(全等三角形对应角相等)

20.(垂直定义)

∴△ABC≌△DEF(SAS)

(2)∵△ABC≌△DEF(已证)

∴∠ACB=∠DFE(全等三角形对应角相等)

22、(本题8分)如图△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.

求证：①AE=CD;②若AC=12cm，求BD的长.

22.解：(1)

在△DBC和△ECA中

∴△DBC≌△ECB(AAS)

∴AE=CD(全等三角形对应边相等)

(2)∵AE是BC边上的中线，∵AC=BC=12，

∴EC=6，∵△DBC≌△ECB(已证)

∴DB=EC=6(全等三角形对应边相等)

23.(本题8分)如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE。试说明：△ABC≌△ADE的理由。

在△ABC和△ADE中

∴△ABC≌△ADE(ASA)

24(本题10分)如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，

(1)若∠A=60°，求∠A1的度数;

(2)若∠A=m，求∠A1的度数;

(3)在(2)的条件下，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2;再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3;……;依次类推，则∠A2，∠A3，……，∠An分别为多少度?

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