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高二数学选修1-1单元测试题

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高二数学选修1-1单元测试题

　第Ⅰ卷(选择题共60分)

　　一、选择题：(共12小题，每小题5分，共60分)

1.对抛物线，下列描述正确的是( )

A.开口向上，焦点为 B.开口向上，焦点为

C.开口向右，焦点为 D.开口向右，焦点为

2.已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么是的( )

A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.抛物线的准线方程是( )

A. B. C. D.

4.有下列4个命题：①菱形的对角线相等 ②若，则x，y互为倒数的逆命题;③面积相等的三角形全等的否命题;④若，则的逆否命题。其中是真命题的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.如果p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件;那么( )

A. B. C. D.

6.若方程x2+ky2=2表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围为( )

A.(0，+) B.(0，2) C.(1，+) D.(0，1)

7.已知命题p: 成等比数列，命题q：，那么p是q的 ( )

A.必要不充分条件 B.充要条件

C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

8.下列说法中正确的是 ( )

A.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真

B. 与不等价

C. ,则全为的逆否命题是若全不为 , 则

D.一个命题的'否命题为真，则它的逆命题一定为真

9.已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 ( )

A. B. C. D.

10.已知圆的方程，若抛物线过定点且以该圆的切线为准线，则抛物线焦点的轨迹方程是( )

A. B.

C. D.

11.函数的单调递增区间是( )

A. B.(0,3) C.(1,4) D.

12.已知直线y=x+1与曲线相切，则的值为( )

A.1 B.2 C.-1 D.-2

第II卷(非选择题共90分)

　　二、填空题：(共4小题，每小题5分，共20分)请将答案直接添在题中的横线上.

13.曲线在点处的切线方程为 _____ ___ .

14.命题的否定是 .

15.以为中点的抛物线的弦所在直线方程为： .

16.若表示双曲线方程，则该双曲线的离心率的最大值是 .

三、解答题：(共6小题，共70分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本题满分10分)写出命题若是偶数，则是偶数的否命题;并对否命题的真假给予证明。

18.(本题满分12分)若双曲线的焦点在y轴，实轴长为6，渐近线方程为，求双曲线的标准方程。

19.(本题满分12分)求证：是方程无实根的必要不充分条件。

20.(本题满分12分)已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且 .

(1)求的周长;

(2)求点的坐标.

21.(本题满分12分)设函数 .

(Ⅰ)若曲线在点处与直线相切，求的值;

(Ⅱ)求函数的单调区间与极值点.

22.(本题满分12分)已知函数 ,其中

(1)当满足什么条件时, 取得极值?

(2)已知 ,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.

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