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一次函数复习课教学教案

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一次函数复习课教学教案

一、学习目标：

1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系；

2、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；

3、会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；

4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。

二、基本知识点突破：

1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和 ,如果给定一个x值, 相应地就唯一确定了一个值,那么就是_____ 的函数；

2、一次函数的概念：若两个变量x,间的函数关系式可以表示成的形式，则称是的一次函数，为自变量，为因变量。特别地，时，称。

正比例函数是_____________的特殊形式,因此正比例函数都是_______,而一次函数不一定都是_________.

3、判断一个函数是不是一次函数的条件：

（1）、的个数；（2）、自变量的和；（3）、分母中是否含有

4、一次函数图像、性质及其解析式的确定：

函数

类型

、b的

取值范围

图像

增减性

经过特殊点

函数解析式的确定

（基本思路）

=x+b

(≠0,

b为常数)

﹥0

b﹥0

与x轴的交点坐标是（，），与轴的交点坐标是（，）

1、设函数解析式为

2、代入已知两点的坐标或者x,的两组对应值，得到

3、解

4、写出函数解析式

b﹤0

﹤0

b﹥0

b﹤0

= x

(≠0)

﹥0

正比例函数的图像都经过（，）

1、设函数解析式为

2、代入已知一点的`坐标或者x,的一组对应值，得到

3、解

4、写出函数解析式

﹤0

三、整合集训

目标1 知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系

已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是 6，梯形的面积随上底x的变化而变化。

（1）梯形的面积与上底的长x之间的关系是否是函数关系？为什么？

（2）若是x的函数，试写出与x之间的函数关系式。

目标2 知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数

1.函数:①=- x x;②= -1;③= ;④=x2+3x-1;⑤=x+4;⑥=3. 6x, 一次函数有___ __;正比例函数有____________(填序号).

*2.函数=(2-1)x+3是一次函数,则的取值范围是( )A.≠1 B.≠-1 C.≠±1 D.为任意实数．

*3．若一次函数=(1+2)x+2-1是正比例函数,则=_______.

目标3 会运用一次函数图像及性质解决简单的问题

1 . 正比例函数= x,若随x的增大而减小,则______.

2. 一次函数=x+n的图象如图,则下面正确的是( )

A.<0,n<0 B.<0,n>0 C.>0,n>0 D.>0,n<0

3.一次函数=-2x+ 4的图象经过的象限是_______,它与x轴的交点坐标是_____,与轴的交点坐标是_______.

4. 已知一次函数 =(-2)x+(+2),若它的图象经过原点,则=_____;若随x的增大而增大,则__________.

*5.若一次函数=x-b满足b<0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图象是图中的( )

目标4 会用待定系数法确定一次函数的解析式。

1、正比例函数的图象经过点A(-3,5),写出这正比例函数的解析式.

2、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式 .

3、一次函数=x+b的图象如上图所示，求此一次函数的解析式。

四、小结提高（谈谈本节课的收获）

五、作业：

1、已知一次函数=x＋b，在x=0时的值为4，在x=－1时的值为－2，求这个一次函数的解析式。

2、已知－1与x成正比例，且 x=－2时，=－4.（1）求出与x之间的函数关系式;（2）当x=3时，求的值.

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