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六年级《正比例》的教学设计

范文

北师大版六年级《正比例》的教学设计（精选5篇）

作为一名无私奉献的老师，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是小编帮大家整理的北师大版六年级《正比例》的教学设计（精选5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。

六年级《正比例》的教学设计1

【教学目标】

1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

【教学重难点】

重点：

成正比例的量的特征及其断方法。

难点：

理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。

【教学过程】

一、四顾旧知，复习铺垫

商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。哪种袜子更便宜？

学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？

生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。

师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？

生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。

师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。（板书：正比例）

二、引导探索，学习新知

1、教学例1，学习正比例的意义。

（1）结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。全班交流。

（2）认识相关联的量。明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。

2、计算表中的数据，理解正比例的意义。

（1）计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。学生计算后汇报：＝＝＝…＝3、5，每一组数据的比值一定。

（2）说一说，每一组数据的比值表示什么？（彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数）

（3）请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。

（4）明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

3、列举并讨论成正比例的量。

（1）生活中还有哪些成正比例的量？预设：速度一定，路程与时间成正比例；长方形的宽一定，面积和长成正比例。

（2）小结：成正比例的量必须具备哪些条件？哪个条件是关键？

两种量中相对应的两个数的比值一定，这是关键。

4、认识正比例图象。（课件出示例1的表格及正比例图象）

（1）观察表格和图象，你发现了什么？

（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，再和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？

无论怎样延长，得到的都是直线。

（3）从正比例图象中，你知道了什么？

生1：可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。

生2：可以直观地看到成正比例的量的变化情况。

（4）利用正比例图象解决问题。

不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？

小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？预设生：因为在单价一定的情况下，数量与总价成正比例关系，小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱也应是小丽的2倍。设计意图：先从观察图象入手，引导学生直观认识相关联的量，再结合表中的数据，引导学生发现总价与数量的比值一定，使学生理解正比例的意义，最后结合正比例图象，把数据与点联系起来，根据图象，不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的值，使学生在解决问题的同时，感受数形结合思想。

三、课堂练习：

1、P46“做一做”

2、练习九第1、3～7题

六年级《正比例》的教学设计2

【教学内容】

正比例

【教学目标】

使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。

【重点难点】

重点：理解正比例的意义。

难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。

【教学准备】

投影仪。

【复习导入】

1、复习引入。

用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。

①已知路程和时间，怎样求速度？

板书： =速度。

②已知总价和数量，怎样求单价？

板书： =单价。

③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

板书： =工作效率。

2、引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。

【新课讲授】

1、教学例1。

教师用投影仪出示例1的图和表格。

学生观察上表并讨论问题。

（1）铅笔的总价和数量有关系吗？

（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？

（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。

根据观察，学生可能会说出：

①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。

②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。

③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。

教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。

2、教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。

引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗？路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？

组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是 =速度（一定）。

教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。

3、归纳概括正比例关系。

①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？

②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。

学生说一说是怎么理解正比例关系的。

要求学生把握三个要素：

第一：两种相关联的量。

第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。

第三：两个量的比值一定。

4、用字母表示正比例的关系。

教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：（一定）

5、教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？

学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例；

【课堂作业】

完成教材第46页的“做一做”（1）～（3）。

答案：

（1）

（2）比值表示每小时行驶多少km。

（3）成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化。

①时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；②路程和时间的比值（速度）一定。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

六年级《正比例》的教学设计3

教学内容：

教科书第62—63页的例1、“试一试”和“练一练”，第66页练习十三的第1—3题。

教学目标：

1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重难点：

理解相关联的两个量及正比例的意义，并能正确判断两种量是否成正比例

学情分析

1、学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识，会解决按比例分配的简单数学问题。

2、有一些朴素的正、反比例概念。学生在中已经积累了一些这方面的经验，比如坐车时间越长，行走的距离就越远等。

多媒体运用：ppt课件

教学过程：

一、教学例1

1、谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。

2、引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。

小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

3、引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。

学生可能会从不同的角度去寻找规律。

教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。

如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。

4、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？

根据学生的回答，教师板书关系式：路程时间=速度（一定）

5、教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

（板书：路程和时间成正比例）

二、教学“试一试”

1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。

3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

三、抽象表达正比例的意义

1、引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。

2、启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的`比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书关系式。

四、巩固练习

1、完成第63页的“练一练”。

先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。

2、做练习十三第1~3题。

第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。

第2题先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。

第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。

填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。

五、全课小结

这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？

六年级《正比例》的教学设计4

教学内容

教科书第54页例3，练习十二5，6，7题。

教学目标

1、进一步理解正比例的意义，会运用正比例知识解决简单的实际问题。

2、通过运用正比例解决实际问题的活动，让学生体验数学的应用价值，培养学生解决问题的能力。

3、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。

教学重、难点

运用正比例知识解决简单的实际问题。

教学准备

教具：多媒体课件。

学具：作业本，数学书。

教学过程

一、复习引入

1、判断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？

（1）飞机飞行的速度一定，飞行的时间和航程。

（2）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。

（3）一个加数一定，和与另一个加数。

（4）如果y=3x，y和x。

2、揭示课题

教师：我们已经学过正比例的一些知识，应用这些知识可以解决生活中的实际问题。这节课，我们就来学习"正比例的应用"。

二、合作交流，探索新知

1、用课件出示例3

教师：这幅图告诉我们一个什么事情？需要解决什么问题？

教师：先独立思考，再小组合作交流，看能想出哪些方法解决这个问题。

2、全班交流解答方法

指导学生思考出：

（1）195÷5×8=312（元），先求每份报纸的单价，再求8份报纸的总价，就是李老师应付给邮局的钱。

（2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份报纸是8份报纸的几分之几，即195元占李老师所付钱的几分之几，最后求出李老师所付的钱。

（3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份报纸是5份报纸的几倍，再把195元扩大相同的倍数后，结果就是李老师所付的钱。

3、尝试用正比例知识解答

如果有学生想出用正比例方法解答，教师可以直接问："你为什么要这样解？"让学生说出解题理由后再归纳其方法；如果学生没想到用正比例知识解答，教师可作如下引导。

教师：除了这些解题方法外，我们还会用正比例方法解答吗？请同学们用学过的有关正比例的知识思考：

（1）题中有哪两种相关联的量？

（2）题中什么量是不变的？一定的？

（3）题中这两种相关联的量是什么关系？

引导学生分析出：题中有所订报纸份数和所付总钱数这两个相关联的量，它们的关系是所付总钱数÷所订报纸份数=每份报纸单价，而题中的每份报纸单价一定，因此所付总钱数和所订报纸份数成正比例关系。

随学生的回答，教师可同步板书：

教师：运用我们前面所学的正比例知识，同学们会解答吗？准备怎样列比例式？

引导学生讨论后回答，先要把李老师应付的钱数设为x元，再根据所付总钱数所订份数=每份报纸单价的关系式，列式为1955=x8。

教师：同学们会计算吗？把这个比例式计算出来。

学生解答。

教师：解答得对不对呢？你准备怎样验算？

学生讨论验算方法，教师引导：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。

三、课堂活动

1、出示教科书第49页的例1图和补充条件

竹竿长（m）26…

影子长（m）39…

教师：在这个表中有哪两种量？它们相关联吗？它们成什么关系？你是根据什么判断的？

教师出示问题：小明和小刚测量出旗杆影子长21m，请问旗杆有多高呢？根据刚才我们判断的比例关系，你能列出等式吗？

学生独立思考解答，讨论交流。

2、小结方法

教师：你觉得我们在用正比例知识解决上面两个问题的时候，步骤是怎样的？（初步归纳，不求学生强记，只求理解。）

（1）设所求问题为x。

（2）判断题中的两个相关联的量是否成正比例关系。

（3）列出比例式。

（4）解比例，验算，写答语。

四、练习应用

完成练习十二的5，6，7题。

五、课堂小结

这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？

六年级《正比例》的教学设计5

教学目标：

1、初步理解正比例的意义，会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、使学生在认识正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模式，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

教学重点：

会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

教学难点：

会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

预习指导：

一、自学教材。

阅读教材第62~63页。

二、检查学习。

1、怎样两个量成正比例？

2、完成"试一试"。

教学准备：

课件和口算题。

教学过程：

一、导入

谈话：通过将近六年的学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中的速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？这个单元我们要用一种新的观点为，更深入地研究数量之间的关系。什么观点呢？事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。

二、教学例1

1、课件出示例1的表

⑴看一看，表中有哪两种量？这两种量的数值是怎样变化的？

⑵表中有路程和时间这两种量，通过观察数据我们可以发现这两种量是有关联的，时间变化，路程也随着变化。

2、那么这两种量的变化有没有什么规律呢？下面我们来作进一步的研究。建议大家可以写出几组相对应的路程和时间的比，看一看你有什么发现。

3、我们可以写出这么几组路程和对应时间的比。

⑴发现了它们的比值都是80，大家想一想，这个比值80表示什么呢？这个规律能不能用一个式子来表示？

⑵这个比值80就表示汽车行驶的速度，从上面可以看出这个速度是相同的，一定的，因此可以用这样一个式子来表示这个规律

⑶同学们，在这个题目中，路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

课件出示：路程和时间成正比例。

⑷现在你能完整地说一说表中路程和时间成什么关系吗？

4、刚才我们初步认识了正比例的关系，接着我们继续来看下面这个题目，教案《正比例意义教学设计》。

⑴课件出示"试一试"

⑵请大家先根据题目里的信息把表中的数据填完整，然后说一说总价是随着哪个量的变化而变化的？

课件出示表中的数据。

⑶从表中我们可以看出铅笔的总价是随着购买数量的变化而变化的。

集体交流：

⑷我们先来看第2个问题，可以写出这么几组对应的总价和数量的比=0。3、=0。3…它们的比值相等，你写对了吗？

⑸再看第3个问题，这个比值表示的是铅笔的单价，我们可以用总价：数量=单价（一定）这个式子来表示三者之间的关系。

小结：铅笔的总价和数量成正比例，因为总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化，当总价和是对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和购买的数量成正比例，铅笔的总价和购买的数量是成正比例的量。

⑹你能完整地这样说给你的同桌听一听吗？

⑺同学们，我们通过以上的两个例子认识了正比例的关系，想一想，如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么正比例的关系可以用怎样的式子表示？

课件出示课题。

⑻回顾一下，我们是根据什么来判断两种数量能成正比例的？

指出：我们可以根据两种相关联的量的比值是不是一定来判断两种数量能不能成正比例。

5、完成"练一练"

⑴请大家根据表中的数据判断生产零件的数量和时间成什么比例？并说说为什么？

⑵生产零件的数量和时间成正比例，因为生产零件的数量和时间是两种相关联的量，时间变化，零件的数量也随着变化，当生产零件的数量和对应时间的比的比值总是一定（也就是每小时生产零件的个数一定）时，我们就说生产零件的数量和时间成正比例，生产零件的数量和时间是成正比例的量。

小结：教师：同学们，今天我们学习了正比例的意义，你知道判断两种相关联的量是否成正比例的方法了吗？

三、练习

1、完成练习十三第1题。

请大家继续看课本66页第1题

2、完成练习十三第2题

⑴继续看第2题，请你判断，同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？

⑵同一时间，物体的高度和影长成正比例，因为每次物体的高度和它对应的影长的比值都是三分之五，是一定的。

3、完成练习十三第3题（课件出示题目）

⑴课件出示放大后的三个正方形、

⑵大家看一看，你是这样画的吗？

⑶接着请同学们对照表格计算出放大后每个正方形的周长和面积。

校对学生做的情况。

⑷请大家根据表中的数据讨论下面两个问题。

①正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？

②正方形的面积与边长成正比例吗？为什么？

四、总结。

通过计算正方形周长与边长的比值，我们可以判断正方形的周长与边长成正比例，因为它们的每组比值都相等，都是4；同样通过计算正方形面积与边长的比值，我们可以判断它们不成正比例，因为它们每组的比值是不相同的，也就是说是不一定的。

板书设计：

正比例的意义

路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

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