标题 | 三角形三边关系教案 |
范文 | 三角形三边关系教案 三角形三边关系教案【1】教学内容:四年级下册第62面 教学目标:1、学生能够理解两点之间线段最短及两点间距离的含义,并在操作、观察、归纳等活动中发现、理解三角形中任意两边之和大于第三边的特性。 2、培养学生动手实践和观察、归纳的能力。 3、能够运用知识解决实际问题。 教学过程: 一、创设情境,理解两点间的距离。 1、出示三角形ABC:从上一节课的学习中我们知道三角形有哪些特性? 2、三角形里藏着的知识还多着呢,今天这节课我们继续研究三角形。 3、从A点到C点,可以怎么走?相同速度时走哪条路更快到达C点? 4、如果增加一条从A点到C点的线,还是AC最短吗? 5、你怎么证明?(可以测量) 6、从比较中你能得出什么结论?(即两点间线段的长度最短,线段的长度就是两点间的距离。) 7、再来观察三角形ABC:能用算式表示AC短于另一条路吗?(AB+BC﹥AC)如果要从B到C呢?AB+AC﹥BC吗? AC+BC﹥AB吗?是不是三角形中两条边相加都会大于另一条边呢?下面我们重点来研究这个问题。 二、探究新知 1、学生拿出准备好的纸条,从中选择三根纸条,拼拼看。 ⑴证明要用数据说话,你打算怎样做? ⑵拿出纸条后在自由本上记录三根纸条的长度,然后拼拼看,能拼成就在刚才记录的旁边打上对钩。 ⑶学生开始拼 ⑷学生汇报,并板演拼的过程。 ⑸师记录(可以拼成的有:①15厘米、15厘米、15厘米,②15厘米、11厘米、11厘米,③15厘米,11厘米,8厘米,④8厘米、7厘米、5厘米。不能拼成的有:①15厘米、8厘米、7厘米,②15厘米、7厘米、5厘米。) 2、观察:能拼成三角形的三根纸条是否符合我们刚才的猜想? ⑴学生观察并计算 ⑵全班汇报交流 ⑶从刚才的交流中我们可以得出什么结论?即:三角形里任意两边之和大于第三边。 ⑷再来观察另外两组数据,为什么不能拼成三角形?学生观察思考。 ⑸同桌交流。 ⑹全班交流。即:三条边中若有两条边的和小于或等于第三边,就围不成三角形。所以从另外一个角度证明了三角形的三边关系,就是三角形的任意两边之和大于第三边。 3、判断下面各组中三条边能否围成三角形教案。单位:厘米 ⑴9、7、6 ⑵8、5、3 ⑶20、15、7 ⑷17、8、8 ①学生判断 ②交流判断的`结果及判断的方法 ③从刚才的交流中同学们发现,要判断三条边能否围成三角形,其实只需要判断什么就可以了? 4、小结:同学们通过提出猜想,操作验证并归纳,我们发现了三角形的另一个特性,就是三角形的任意两边之和大于第三边。而猜想、操作、验证、归纳能都是学生数学的重要方法。 三、练习 1、在能围成三角形的各组小棒下面画对钩。单位:厘米 ⑴3、4、5 ⑵3、3、3 ⑶2、2、6 ⑷3、3、5 学生判断后全班交流。 2、用下面的6根小棒,你能摆出几种三角形(单位:厘米) 2、2、5、6、6、6 ⑴学生独立思,并记录 ⑵全班交流。(①6、6、6 ②6、6、5 ③6、6、2 ④6、2、5) 3、现在有两根小棒的长度分别是8厘米和10厘米,请问另外一根小棒的长度可以是多少厘米?最大呢?最小呢?你是怎么想的? ⑴学生思考 ⑵全班交流 ⑶讨论方法 四、评价反思 1、今天我们研究了什么问题? 2、我们是怎样研究这个问题的? 五、作业 三角形三边关系教案【2】教学理念: 1、尊重学生的认知规律 三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容,它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。我力求从实验入手,让学生通过摆小棒,判定如何才能搭成三角形,引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程,最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律,既增加学生的学习兴趣,又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。 2、以活动为基础,在活动中探究新知 “自主探究、合作交流、亲身实践”是学习数学的一种重要的方式,本节课的设计我改变了“教师重讲知识、学生轻听知识”的模式,而是改为教师指导学生动手操作,自主探索,发现三角形任意两边的和大于第三边作为目的,使学生的主题地位得到了落实,学生真正地成了学习的主人。 教学目标: 1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。 2、让学生经历探究数学的过程:猜测----实验----结论,感受数学思想在生活、学习中的应用。 3、通过学生动手操作、想象猜测,近一步深化空间概念,提高观察能力和动手操作能力。 教学重、难点: 引导学生想象、猜测、实验,研究什么样的三条线段能围成三角形,发现三角形三条边的关系。 教法方法: 采用问题性教学模式.“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”。并结合先进手段实施教学,突出重点,突破难点。 学法指导: 通过学生动手、动口、动脑等活动,达到主动探索,发现问题的目的;引导学生分析、讨论,得出解决问题的方法,使他们的思维得到了锻炼;增强数学应用意识,合作意识,养成及时回纳总结的良好学习习惯。 教学准备: 课件、小棒若干 教学过程: 一、创设情景,引渗透新课 师:今天我们打开课本的82页来认识一位小朋友——小明,你们看,他在干什么? 生:他去上学。 师:小明从家到学校有几条路线?(观察后指名说) 生:3条。 师:现在小明遇到麻烦了,我们帮帮他的忙好吗? 生:好。 师:小明今天想快一点去学校走哪一条路最近?(把你的想法和小组内的同学说一说,然后指名说) 生:走中间哪一条路最近。 师:同意吗? 生:同意。 师:为什么呢?谁来说一下自己的理由? 生:我量出来的。 师:谁还有别的方法吗? 生:直走进,拐弯走远。 生:我们以前学过了,两点之间线段最短。 师:同学们都有自己的想法,有的是用测量的方法知道的,有的是结合自己的生活经验,有的是用以前学过的知识。但是生活中的这些路线我们是不可能用尺子去量出他的长度的,这个时候我们该怎么办? 师:下面我们就用数学的眼光、数学知识看看能不能解决这个问题?请同学们仔细观从小明到邮局再到学校近似于一个什么图形呢? 生:三角形。 师 :那中间这条路线是三角形的一条边,走旁边的路线实际是三角形的什么呢?孩子们仔细看一下? 生:另外两条边的和。 师:根据大家的判断,走过的三角形两条边的和要比第三条边长。那么是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?下面我们来做个实验。 【设计说明:从学生已有的生活经验出发,给学生创设出认识的生活情景,很自然的引入课题,容易产生亲近感。但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题,必须用一种新的知识来解决,从而激发求知欲望,为下一步的探索新知做好铺垫。】 二、小组合作,探究新知 1、实验一:从准备好的小棒中任意取出三根摆一个三角形,观观你能发现什么? 学生动手操作。 交流结果。 生:能。 生:不能。 师:有的同学用三根小棒摆成了一个三角形,而有的同学没有,这到底是什么原因呢?下面我们就对这两种情况做一个深入的研究。 【设计说明:学生自然已经知道什么样的图形是三角形,但对于什么样的三根小棒能摆成一个三角形还处于模糊状态。此时的两种结果正可以激发学生的探究热情。】 2、实验二:进一步研究在什么情况下能组成三角形? (1)从小棒中任意拿出三根,看观能不能摆成一个三角形?把能摆成三角形和不能摆成三角形的情况分别填写在表格实验内。 小棒的长度(厘米) |
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