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二次函数测试题的整理

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二次函数测试题的整理

一、填空题：

1、函数是抛物线，则=。

2、抛物线与轴交点为，与轴交点为。

3、二次函数的图象过点(-1，2)，则它的解析式是，当时，随的增大而增大。

4、二次函数的图象如下左图所示，则对称轴是，当函数值时，对应的取值范围是。

-3o1

5、已知二次函数与一次函数的图象相交于点A(-2，4)和B(8，2)，如上右图所示，则能使成立的的取值范围是。

二、选择题：

6、函数的`图象经过点【】

A、(-1，1)B、(1，1)C、(0,1)D、(1,0)

7、抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是【】

A、B、

C、D、

8、已知关于的函数关系式(为正常数，为时间)如图，则函数图象为【】

hhhh

ottotot

ABCD

9、下列四个函数中：

A、B、C、D、

图象经过坐标原点的函数是【】

图象的顶点在X轴上的函数是【】

图象的顶点在Y轴上的函数是【】

10、已知二次函数，如图所示，若，，那么它的图象大致是【】

yyyy

xxxx

ABCD

三、解答题：

11、根据所给条件求抛物线的解析式：

(1)、抛物线过点(0，2)、(1，1)、(3，5)

(2)、抛物线的顶点为(-1，2)，且过点(2，1)

(3)、抛物线关于轴对称，且过点(1，-2)和(-2，0)

12、先配方，再指出下列函数图象的开口方向、顶点和对称轴：

(1)、(2)、

四、应用题：

13、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为米，面积为S平方米。

(1)求出S与之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围;

(2)请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用。

14、如图，有一座抛物线形的拱桥，桥下的正常水位为OA，此时水面宽为

40米，水面离桥的最大高度为16米，试求拱桥所在的抛物线的解析式。

15、已知P(，)是抛物线上在第一象限内的一个点，点A的坐标是(3，0)。

(1)、令S是△OPA的面积，求S与的函数关系式以及S与的函数关系式;

(2)、当S=6时，求点P的坐标;

(3)、在抛物线上求一点P，，使△OP，A是以OA为底的等腰三角形。

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