| 标题 | 根号5是无理数吗 |
| 范文 | 证明过程 1、设根号下5不是无理数而是有理数，则设根号下5=p/q(p，q是正整数，且互为质数，即最大公约数是1)。 2、两边平方，5=p^2/q^2, p^2=5q^2(*)。 3、p^2含有因数5，设p=5m，代入(*)，25m^2=5q^2, q^2=5m^2，q^2含有因数5，即q有因数5。 4、这样p,q有公因数5，这与假设p,q最大公约数为1矛盾。 5、根号下5=p/q(p，q是正整数，且互为质数，即最大公约数是1)不成立， 所以，根号下5不是有理数而是无理数。 上一篇：小学描写秋景的古诗 下一篇：非艺术生考研可以报艺术专业吗 |
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