标题 | 数系的扩充与复数的概念说课稿 |
范文 | 数系的扩充与复数的概念说课稿 作为一名教学工作者,通常需要用到说课稿来辅助教学,借助说课稿可以提高教学质量,取得良好的教学效果。那要怎么写好说课稿呢?以下是小编收集整理的数系的扩充与复数的概念说课稿,欢迎阅读与收藏。 我说课的题目是《数系的扩充与复数的概念》,我将从背景分析、教学目标、课堂结构、教学媒体设计、教学过程设计、教学评价设计共六个部分作具体的阐述。 一、背景分析 (1)教材分析 本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书选修1-2第3章第1节的内容,这节课的主要内容是数系的扩充与复数的有关概念。是数系经历了三次扩充之后的又一次扩充,是本章后续学习复数四则运算的基础。 因此本节课的教学重点是:认识数系扩充必要性,理解复数的基本概念。 (2)学情分析 因为学生已经掌握了整数与分数;正数与负数;有理数与无理数;以及实数这些概念;有的学生可能知道一些与数系扩充有关的数学史;但是学生对数的'分类主要依靠的是简单记忆,所以对数系扩充的过程以及扩充的必要性不甚了解。 因此教学难点是:实数系扩充到复数系的认识过程,以及复数概念的理解。 二、教学目标设计 鉴于以上对教材和学情的分析,确定本节课的教学目标如下: (1)知识与技能:了解数系的扩充史,渗透数学文化;掌握复数的概念和复数相等的充要条件。 (2)过程与方法:通过对新概念的学习提高学生的认知能力,在复数相等充要条件的研究过程中提高学生类比思考的能力。 (3)情感态度价值观:通过了解数系扩充的过程,使学生体会到一种鲜活的数学思维过程,激发学生对数学的兴趣,培养他们的探索精神。 三、课堂结构设计 (一)情景引入——得到学习课题,明确学习目标 (二)悬疑探究——探究复数的引入的必要性 (三)建构新知——探究复数的概念 (四)巩固—知识的应用 (五)学习小结——概括知识体系,布置作业 四、教学媒体设计 为了达到更好的教学效果,我准备通过多媒体演示介绍数系扩充史来激发学生的学习兴趣。例1题教学后的变式训练,通过多媒体展示节省时间。在第四个环节当堂检测部分,利用多媒体展示几个题目。其它教学环节基本不再使用多媒体。 五、教学过程设计 将依次按照课堂结构设计的五个教学环节进行。 (一)情景引入——得到学习课题,明确学习目标 我将以五百年前意大利的卡尔丹遇到这样一个问题作为引入:将10分成两个部分,使它们的乘积等于40。 解题之后发现:=-15 该方程无实数解 提出问题(1):那么他遇到了什么问题呢?负数为什么不能开方? 那么他又是怎么解决的呢? (二)悬疑探究——探究复数的引入的必要性 ①由于生产的需要,产生了自然数 ②负数的引入,解决了在自然数集中不够减的矛盾。 ③分数的引入,解决了在整数集中不能整除的矛盾。 ④无理数的引入,解决了开方开不尽的矛盾。 那么我们引入什么样的数,才能解决负数不能开平方的矛盾呢? (三)建构新知——探究复数的概念 通过第一环节的学习,学生已经了解了由自然数到实数的数系扩充史。但是人们发现在实数范围内仍然无法完全解决代数方程根的问题,这就必须引入新的“数”,(这就是概念产生的必要性)。这时,要鼓励学生积极思考,并肯定学生的思维结果。由此自然地引入“虚数单位”,规定。 就像引入无理数一样,根据加、乘运算律,让学生逐步发现复数的代数形式。这样使原来在实数范围内无解的方程,现在可以借助虚数单位表示根,与之对应,之前我们认识的数都是实数,实数和虚数统称为复数。给出实部、虚部的概念;强调复数的实部是,虚部是,不是。 提出问题(2)“形如的数是否一定是虚数?” 在学生思考和讨论之后,通过对实部、虚部取值情况的分析,帮助学生掌握复数集的分类。至此完成了“引导学生从实数系到复数系扩充”的教学任务。边启发边讲解,之后要求学生思考课后练习第1、第2题,以此加强对复数概念和复数集分类的掌握。最后通过提问的方式确认学生已经达到本环节教学目标的要求。 为了巩固学生对复数概念的理解,与学生一起分析例1;引导学生完成例1变式:第四问是课本例题中没有的,我是想通过复数Z等于0的题目来引导学生向下一个教学目标过度。 提出问题(3)两个复数,=相等的充要条件是什么呢? 引导学生类比两个多项式相等的条件,归纳出复数相等的充要条件,即实部与实部相等、虚部与虚部相等。 之后,详细讲解并板书例2,如幻灯片所示,起到教师的示范作用。 在观察学生反映,确认学生已经基本理解复数相等的充要条件之后,要求学生独立完成课后练习第三题。经过巡视,挑出学生代表展示其解析过程,表扬书写比较工整的学生。 (四)巩固知识的应用 在完成了新知学习的环节之后,由于本节课在知识能力方面学生易于掌握,此时通过多媒体展示巩固练习题。 (五)学习小结——概括知识体系,布置作业 引导学生通读一遍课本的同时回顾本节课的主要内容,由学生自己总结出本节课的主要知识和方法,以此来提高学生归纳总结的能力。 布置作业时 1、书面作业:习题A组第1、2题 2、课外引申:可以推荐一本书——《虚数的故事》,给兴趣浓厚的学生提供课外拓展数学视野的平台。 六、教学评价设计 到此为止,我完成了教学目标设计的任务;学生也掌握了复数的概念及复数相等的定义;对基础薄弱的学生在“练习1,3”中多给他们创造机会,力争使每一个层次的学生都能有所发展。 我的说课到此结束,谢谢大家! |
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