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《有理数加法》教案

范文

《有理数加法》教案

作为一位兢兢业业的人民教师，就难以避免地要准备教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。教案应该怎么写呢？以下是小编精心整理的《有理数加法》教案，希望对大家有所帮助。

《有理数加法》教案1

【教学目标】

1.理解有理数加法的实际意义;

2.会作简单的加法计算;

3.感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算.

【对话探索设计】

〖探索1〗

(1)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进200吨化肥,两天一共运进多少吨?

(2)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天运出200吨化肥,两天总的结果一共运进多少吨?

(3)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进-200吨化肥,两天一共运进多少吨?

(4)把第(3)题的算式列为300+(-200),有道理吗?

(5)某仓库第一天运进a吨化肥,第二天又运进b吨化肥,两天一共运进多少吨?

〖探索2〗

如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?

假设原点为运动起点,用下面的数轴检验你的答案.

在足球比赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.若某场比赛红队胜黄队5:2(即红队进5个球,失2个球),红队净胜几个球?

〖小游戏〗

(请一位同学到黑板前)前进5步,又前进-3步,那么两次运动后总的结果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢?

〖练习〗

1.登山队员第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天气恶劣!),两天一共向上攀登多少米?

2.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?

〖补充作业〗

1.分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果(能求出得数最好):

(1)温度由下降;(2)仓库原有化肥200t,又运进-120t;

(3)标准重量是,超过标准重量;(4)第一天盈利-300元,第二天盈利100元.

2.借助数轴用加法计算:

(1)前进,又前进,那么两次运动后总的结果是什么?

(2)上午8时的气温是,下午5时的气温比上午8时下降,下午5时的气温是多少?

3.某潜水员先潜入水下,他的位置记为.然后又上升,这时他处在什么位置?

《有理数加法》教案2

学习过程：

一、自主学习不动笔墨不读书!请拿出你的笔和你的激情，探究新知：

1.小学学过的加法运算律有哪些?举例说明运用运算律有何好处?

2.加法的交换律：

两个数相加,交换xx的位置,和不变.用式子表示：a+b=。

3.加法的结合律：

《1.3.1有理数的加法》同步练习含答案

在进行两个异号有理数的加法运算时，其计算步骤如下：

①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住;

②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果;

③用较大的绝对值减去较小的绝对值;

④求两个有理数的绝对值;⑤比较两个绝对值的大小.其中操作顺序正确的是( )

A.①②③④⑤B.④⑤③②①C.①⑤③④②D.④⑤①③②

《1.3.1有理数的加法》同步练习题(含答案)

10.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为(单位:cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10。

(1)小虫最后是否回到出发点A?

(2)在爬行过程中,如果每爬行1cm奖励一粒芝麻,那么小虫一共得到多少粒芝麻?

解析(1)是.(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=[(+5)+(+10)+(+12)]+[(-3)+(-8)+(-6)+(-10)]=27-27=0,

所以小虫最后回到出发点A。

(2)小虫爬行的总路程为|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54(cm)。

所以小虫一共得到54粒芝麻。

《有理数加法》教案3

教学目标：

1.知识与技能

掌握加法法则，体会加法法则的意义。

2.过程与方法

通过经历有理数加法运算的发生过程，体验数的运算探索过程，感悟有理数加法运算的技巧及运算规律。

通过运算归纳出技巧，感悟绝对值不相等的异号两数相加的技巧，突破本节内容中的难点问题。

3.情感、态度与价值观：

养成积极探索、不断追求真知的品格。

教学重点和难点：

重点：有理数加法法则;

难点：异号两数相加的法则。

教学安排：

第1课时。

教学过程：

一、师生共同研究有理数加法法则

我们已经熟悉正数的加法运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。

例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。掌前言中，红队进4个球，失2个球;蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为 4+(-2)，黄队的净胜球数为1+(-1)。

这里用到正数与负数的加法。学生考虑一下，怎么计算 4+(-2)?

师：下面我们可以借助数轴来讨论有理数的加法。

一个物体作左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正。

① 两次运动后物体从起点向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么?

《有理数加法》教案4

教学目标

1. 会把有理数的加减法混合运算统一为加法运算；

2. 会把省略加号和括号的有理数加减混合运算看成几个有理数的加法运算；

3．进一步感悟“转化”的思想．

教学重点

把有理数的加减法混合运算统一为加法运算．

教学难点

省略负数前面的加号的有理数加法，运用运算律交换加数位置时，符号不变．

教学过程

根据有理数的减法法则，有理数的加减速混合运算可以统一为加法运算．

1.完成下列计算：

(1) 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）.

归纳: 根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为运算；

(2)式统一成加法是________________________________；

省略负数前面的加号和（）后的形式是______________________；

读作____________________ 或 _______________________.

展示交流

1.把下列运算统一成加法运算：

（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；

（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；

（3） 2+5-8=_________________________________；

（4） 14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________.

2. 将下列有理数加法运算中，加号省略：

（1）12+（-8）=________________；

（2）（-12）+（-8）=_________________________________；

(3)（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________.

3.将下列运算先统一成加法，再省略加号：

（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________

=_________________________.

4. 仿照本P37例6，完成下列计算：

(1) -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-46.

5. 仿照本P38例7，巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了6km，休息之后，继续向东维护了4km；然后折返向西巡视了12.5 km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？

盘点收获

个案补充

课堂反馈

1．计算：

2．早晨6：00的气温为 ℃，到中午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温是多少？

迁移创新

一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？

课堂作业

本P39 习题2 .5第6题(1)、 (3)、(5)，第7题 .

《有理数加法》教案5

【教学目标】

1. 通过学习，能感受到数学知识来源于生活又可应用于实际生活，激发学习的兴趣。

2．通过探索，能归纳总结出有理数加法法则，理解有理数加法的意义渗透分类思想。

3．掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。

【学习重点、难点】

重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算；

难点：异号两数如何相加的法则。

【学习过程】

一、预习自学：

1.蛋糕店上半年挣5万，下半年挣3万，请问一年共挣多少钱？

2.蛋糕店上半年赔5万，下半年赔3万，请问一年共挣多少钱？

3.蛋糕店上半年挣5万，下半年赔3万，请问一年共挣多少钱？

4.蛋糕店上半年赔5万，下半年挣3万，请问一年共挣多少钱？

5.蛋糕店上半年挣5万，下半年赔5万，请问一年共挣多少钱？

6.蛋糕店上半年赔5万，下半年挣0万，请问一年共挣多少钱？

请你列式计算,并引导学生对前面的七个加法运算进行合理的分类探讨：和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？(小组讨论展示)

二、教师点拨

知识点一：引导学生对前面的七个加法运算进行合理的分类

同号两数相加： (+5)+(+3)= ______．(-5)+(-3)= ______

异号两数相加：(+5)+(-3)= ______；(-5)+(+3)= ______；

（＋5）＋（－5）＝______

一数与零相加： (-5)+0=______；

知识点二：探讨：和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？

结论：有理数加法法则：

1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3．一个数同0相加，仍得这个数。

三．例题精讲;例1（学生自学，教师示范。注意解题步骤）

四、课堂练习;36页随堂练习与习题（小组展示交流）

五、当堂检测;

1．用生活中的事例说明下列算是的意义，并计算出结果：

（-2）+（-3）；（-3）+2

2．有理数加法法则：

绝对值不相等的两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得.

3．计算：（+15）+（-7）；（-39）+（-21）；

（-37）+22；（-3）+（+3）

《有理数加法》教案6

学习目标：

1.理解有理数加法意义

2.掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算

3.经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作

学习重点：

和的符号的确定

学习难点：

异号两数相加的法则

学法指导：

在探讨有理数的加法法则问题时，利用物体在同一直线上两次运动的过程，理解有理数运算法则。先仔细观察式子的特点，找到合理的运算步骤，使加法运算简便。

学习过程

(一)课前学习导引：

1.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作

2.比较大小：2 -3，-5 - 7，4

3.已知a=-5，b=+ 3，则︱a︳+︱b︱=

(二)课堂学习导引

正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球;蓝队进1个球，失1个球.于是

(1)红队的净胜球数为4+(-2)，

(2)蓝队的净胜球数为1+(-1) 。

这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4+(-2)，1+(-1)的结果呢?

现在让我们借助数轴来讨论有理数的加法：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样?离开出发点的距离是多少?规定向东为正，向西为负，请同学们用数学式子表示

①先向东走了5米，再向东走3米，结果怎样?可以表示为

②先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何?可以表示为：

③先向东走了5米，再向西走了3米，结果呢?可以表示为：

④先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢?可以表示为：

⑤先向东走了5米，再向西走了5米，结果呢?可以表示为：

⑥先向西走5米，再向东走5米，结果呢?可以表示为：

从以上几个算式中总结有理数加法法则：

(1)、同号的两数相加，取的符号，并把相加.

(2).绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得.

(3)、一个数同0相加，仍得。

例1计算(能完成吗，先自己动动手吧!)

(-3)+( -9) (2)(-4.7)+3.9

例2足球循环赛中,

红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。

解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。

三场比赛中，

红队共进4球，失2球，净胜球数为(+4)+(2)=+(42 )= ;

黄队共进2球，失4球，净胜球数为(+2)+(4)= (4

蓝队共进( )球，失( )球，净胜球数为= 。

(三)课堂检测导引：

(1)(-3)+(-5)= ; (2)3+(-5)= ;

(3)5+(-3)= ; (4)7+(-7)= ;

(5)8+(-1)= ; (6)(-8)+1 = ;

(7)(-6)+0 = ; (8)0+(-2) = ;

(四)课堂学习小结

1.本节课中你学到了什么知识?

2.你觉得有理数加法比较难掌握的是哪里?

(五)学后拓延导引

1.计算：

(1)(-13)+(-18); (2)20+(-14);

(3)1.7 + 2.8 ; (4)2.3 + (-3.1);

(5) (- )+(- ); (6)1 +(-1.5 );

(7)(-3.04)+ 6 ; (8) +(- ).

2.判断题：

(1)两个负数的和一定是负数; ( )

(2)绝对值相等的两个数的和等于零; ( )

(3)若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数; ( )

(4)若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数. ( )

3.当a = -1.6，b = 2.4时，求a+b和a+(-b)的值.

《有理数加法》教案7

教学目标

1、知识与技能：

(1)有理数加法的运算律。

(2)有理数加法在实际中的应用。

2、过程与方法：

(1)经历探索有理数加法运算律的'过程，理解有理数的加法运算律。

(2)利用运算律进行适当的推理训练，逐步培养学生的逻辑思维能力

3、情感态度与价值观：

(1)学生通过交流、归纳、总结有理数加法的运算律，体会新旧知识的联系。

(2)通过运用有理数加法法则解决实际问题，来增强学生的应用意识。

重点有理数加法的运算律。

难点运用加法运算律简化运算

教学过程

一、创设情景我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗?计算 30+(-20)，(-20)+30。

两次所得的和相同吗?换几个加数再试试。

计算：-7+2 (-10)+(-5)

二、探究新知

1、填空

(1)4+(-8)=____, (-8)+4=_____所以4+(-8)____ (-8)+4

(2)(-9)+(-6)=____,(-6)+(-9)=___所以(-9)+(-6)____(-6)+(-9)于是可得a+b=_______

2、

(1)[2+(-3)]+(-8)=_______ 2+[(-3)+(-8)]=_______

(2) (-5)+[7+(-2)]=______ [(-5)+7]+(-2)=____________于是可得(a+b)+c=________

《有理数加法》教案8

教学目标

1，在现实背景中理解有理数加法的意义。

2，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。

3，能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作。

4，能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间题。

5，在教学中适当渗透分类讨论思想

教学难点

异号两数相加

知识重点

和的符号的确定

教学过程

（师生活动）设计理念

设置情境

引入课题回顾用正负数表示数量的实际例子;

在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示？蓝队的胜球数呢？

师：如何进行类似的有理数的加法运算呢？这就是我们这节课一起与大家探讨的问题。

（出示课题）让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣。

分析问题

探究新知如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下

半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应该

怎么列？若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢？

（学生思考回答）

思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可

能出现其他的什么情况？你能列出算式吗？与同伴交流。

学生相互交流后，教师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况。

2，借助数轴来讨论有理数的加法。I

一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作—5m。

（1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义。

（2）交流汇报。（对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，算式由教师写在黑板上）

（3）说一说有理数相加应注意什么？（符号，绝对值）能用自己的语言归纳如何相加吗？

（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则。

有理数加法法则：

1，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

3，一个数同。相加，仍得这个数。再次创设足球比赛情境，一方面与引题相呼应，联系密切，另一方面让学生在此情境中感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想。

估计学生能顺利地得到（+）+（+），（+）+（一），（一）+（+），（一）十（—），0+（+），0+（一）。

但不能把它归的为同号异号等三类，所以此处需教师。点拔、指扎，体现教师的引导者作用。

①假设原点0为第一次运动起点，第二次运动的起点是第一次运动的终点。②若学生在学习小组内不能很好地参与探究，也可以让其参照教科书第21页的“探究”自主进行。③让学生感受“数学模型”的思想。④学会与同伴交流，并在交流中获益。培养学生的语言表达能力和归纳能力，也许学生说得不够严谨，但这并不重要，重要的足能用自己的语言表达自己所发现的规律

解决问题解决问题

例1计算：

（1）（—3）+（—9）;（2）（—5）+13;

（3）0十（—7）;（4）（—4。7）+3。9。

教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则。

请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同？（如：有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等）

例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数。

（让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书）

学生活动：请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。注意点：（1）下先确定是哪种类型的加法再定符号，最后算绝对位。（2）教教师板演的例通要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过

程写完整。（3）体现化归思想。（4）这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地运用法则进行计算。

拓宽学生视野，让学

生体会到数学与生活的密切联系。

课堂练习教科书第23页练习

小结与作业

课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。

本课作业必做题：阅读教科书第20~22页，教科书第31习题1。3第1、12、第13题。

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1，在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳（用自己的语言叙迷）有理数加法法则的过程。

2，注意渗透数学思想方法。数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法（分类、辩析、归纳、化归等）。如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类（同号、异号，一个数同0相加）;在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法。

3，注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听

别人的意见和建议。

附板书：1。3。1有理数的加法（一）

《有理数加法》教案9

教学目标

1、理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算；

2、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

3、通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值。理解有理数的减法法则是难点，突破的关键是转化，变减为加。学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施。

（二）知识结构

（三）教法建议

1、教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法。有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。

2、不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则。在使用法则时，注意被减数是永不变的。

3、因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆。

4、注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。

教学设计示例：

有理数的减法

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1、掌握有理数的减法法则。

2、进行有理数的减法运算。

（二）能力训练点

1、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。

2、通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。

3、通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

（三）德育渗透点

通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

（四）美育渗透点

在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美。

二、学法引导

1、教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动。

2、学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固。

三、重点、难点、疑点及解决办法

1、重点：有理数减法法则和运算。

2、难点：有理数减法法则的推导。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

电脑、投影仪、自制胶片。

六、师生互动活动设计

教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决。

七、教学步骤

（一）创设情境，引入新课

1、计算（口答）(1)；(2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）。

2、由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃。这一天的最高气温比最低气温高多少？

教师引导学生观察：

生：10℃比－5℃高15℃。

师：能不能列出算式计算呢？

生：10－（－5）。

师：如何计算呢？

教师总结：这就是我们今天要学的内容。（引入新课，板书课题）

【教法说明】

1、题目既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础。2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法。

（二）探索新知，讲授新课

师：大家知道10－3＝7。谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？

生：（＋10）－（＋3）＝＋7。

师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

生：（＋10）＋（－3）＝＋7。

师：让学生观察两式结果，由此得到：

师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以。

师：是如何转化的呢？

生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）。

【教法说明】

教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。

2、再看一题，计算（－10）－（－3）。

教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？

生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7。教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）。

生：（－10）＋（＋3）＝－7。

教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：

教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？

生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）。

教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。

《有理数加法》教案10

学习目标

1．理解有理数的加法法则.

2．能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算.

3．掌握异号两数的加法运算的规律.

[知识讲解]

正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为

4＋（－2），

蓝队的净胜球数为

1＋（－1）。

这里用到正数和负数的加法。

下面借助数轴来讨论有理数的加法。

一、负数+负数

如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走3米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了6米.

这个问题用算式表示就是：（－2）＋（－4）=－6.

这个问题用数轴表示就是如图1所示：

二、负数＋正数

如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后这个人从起点向东走2米，写成算式就是

（—2）+4=2。

这个问题用数轴表示就是如图2所示：

探究

利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：

（一）先向东走3米，再向西走5米，物体从起点向（）运动了（）米；

（二）先向东走5米，再向西走5米，物体从起点向（）运动了（）米；

（三）先向西走5米，再向东走5米，物体从起点向（）运动了（）米。这三种情况运动结果的算式如下：

3+（—5）= —2；

5+（—5）= 0；

（—5）+5= 0。

如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人

从起点向东（或向西）运动了5米。写成算式就是

5+0=5或（—5）+0= —5。

你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？

三、有理数加法法则

1．同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得零.

3一个数同0相加，仍得这个数。

四、例题

例1 计算（－3）＋（－9）；（2）（－4·7）＋3·

分析：解此题要利用有理数的加法法则. 解:(1) （－3）＋（－9）= －(3+9)= －12:

(2) （－4·7）＋3·9=－(4·7－3·9)= －0·8.

例2足球循环赛中,

红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为

（+4）+（—2）=+（4—2）=2；

黄队共进2球，失4球，净胜球数为

（+2）+（—4）= —（4—2）= （）；蓝队共进（）球，失（）球，净胜球数为

（）=（）。

五、课堂练习1．填空：

（1）（－3）+（－5）=；（2）3＋（－5）=；

（3）5+（－3）=；（4）7＋（－7）=；

（5）8＋（－1）=；（6）（－8）＋1 =；

（7）（－6）+0 =；（8）0+（－2） =；

2．计算：

（1）（－13）+（－18）；（2）20＋（－14）；

（3）1.7 + 2.8 ；（4）2.3 + （－3.1）；

121）+（－）；（6）1+（－1.5）； 332

12（7）（－3.04）+ 6 ；（8）+（－）. 23（5）（－

3．想一想，两个数的和一定大于每个加数吗？请你举例说明.

4. 第23页练习 1、2。

课堂练习答案

1．（1）－8；（2）－2；（3）2；（4）0；（5）7；（6）－7；

（7）－6；（8）－2.

2．（1）－31；（2）7；（3）4.5；（4）－0.7；（5）－1 ；

（6）0 ；（7）2.96；（8）－1. 6

3．不一定，例如两个负数的和小于这两个加数.

课外作业：第31页1题.

课外选做题

1．判断题：

（1）两个负数的和一定是负数；

（2）绝对值相等的两个数的和等于零；

（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；

（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.

2．当a = －1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（－b）的值.

3．已知│a│= 8，│b│= 2.

（1）当a、b同号时，求a+b的值；

（2）当a、b异号时，求a+b的值.

课外选做题答案

1．（1）对；（2）错；（3）错；（4）错.

2．a+b和a+（－b）的值分别为0.8、－4.

3．（1）当a、b同号时，a+b的值为10或－10；

《有理数加法》教案11

教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。

非常高兴，能有机会和同学们共同学习

昨天，老师在七年级三班上课时，把他们分成七个小组，每个小组回答问题的情况以抢答赛的形式记分。你们看(出示投影)这是七年级三班七个小组回答问题的表现情况。答对一题得一分，记作+1分;答错一题扣一分，记作1分。第几组最棒?老师还没来得及计算出每个小组的最后得分，咱们班哪位同学能帮老师算出最后结果?(学生在教师引导下回答)

我们已得出了每个小组的最后分数，那么哪个小组是优胜小组?(第一小组)，回去以后，老师就把小奖品发给他们，相信他们一定会很高兴。

同学们，这节课你们愿不愿意也分成几个小组，看一看那个小组的同学表现得最出色?(原意)那么老师就按座次给同学们分组，每一竖排为一组。老师把组号写在黑板上，以便记分。

希望各组同学积极思考、踊跃发言。同学们有没有信心得到老师的小奖品?(有)同学们加油!

我们已得到了这7个小组的最后得分，那位同学能试着用算式表示?(学生在教师指导下列算式)

以上这些算是都是什么运算?(加法)，两个加数都是什么数?(有理数)，这就是我们这节课要学习的有理数的加法(板书课题)。

刚才老师说要给七年级三班的优胜组发奖品，老师手里有12本作业本，优胜组共6人，老师将送出的作业本数占总数的几分之几?(二分之一)分数最低的一组共7人，他们每人交给老师一个作业本，占总数的几分之几?(十二分之七)如果，老师得到的作业本记为正数，送出的作业本记为负数，则老师手里的作业本增加或减少几分之几?同学们能列出算式吗?(学生列式)对于这个算式，同学们还能轻易的感知出结果吗?(不能)

对于有理数的加法，有的同学们能直接感知得到结果，有的靠感知是不够的，这就需要我们共同探索规律!(出示投影)，观察这7个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加?(引导学生回答)你们还能举出不同以上情况的算式吗?(不能)，这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况。

前两个算式的加数在符号上有什么共同点?(相同)，那么我们就可以说这是什么样的两数相加?(同号两数相加)同学们还能观察出那几个算式可归为一类吗?(3、4、5、异号两数相加，6、7一个数同0相加)

同学们已把这7个算式分成了三种情况，下面我们分别探讨规律。

(1) 同号两数相加，其和有何规律可循呢?大家观察这两个式子，回答两个问题。(师引导观察，得出答案)，那位同学能填好这个空?

(2) 异号两数相加，其和有何规律呢?大家观察这三个式子回答问题。(引导学生分成两类，容易得到绝对值相同情况的结论。再引导学生观察绝对值不相同的情况，回答问题)哪位同学能概括一下这个规律?(引导学生得出)

(3) 一个数同0相加，其和有什么规律呢?(易得出结论)

同学们经过积极思考，探索出了解决有理数加法的规律，顾一下(出哪位同学能带领大家共同回顾一下?(出示投影，学生大声朗读)我们把这个规律称为有理数的加法法则。

同学们都很聪明，积极参与探索规律，每个组都有不错的成绩。个别落后的组不要气馁，继续努力，下面老师就给大家一个得分的机会，看哪一组能[出题制胜]!(出示)

(活动过程1后评价、加分;教师以其中一题为例，讲解题格式及过程;活动过程2后：让每组第三排同学评价加分)

同学们已经基本掌握了有理数的加法法则，并会运用它，但七年级三班有几位同学对这一内容掌握的不是太好，以致在作业中出了毛病，他们为此很苦恼。希望咱们同学能帮帮他们，看哪位同学能像妙手回春的神医华佗一样药到病除!(师生共同治病)

看来同学们对有理数的加法已经掌握得很好了，大家还记得前面那个难倒我们的有理数的加法题呢?那位同学能解决这个问题呢?(学生口述师板书)。在大家的努力下，我们终于攻破了这个难关。

通过这节课的学习，大家有什么收获?(学生回答)同学们都有很多收获，老师认为收获最多的是优胜组的同学，因为他们能得到老师的小奖品，大家赶紧看看那一组获胜?欢迎优胜组上台领奖，大家掌声鼓励!

同学们，希望你们在未来的学习和生活中都能积极进取，获得一个又一个的胜利。

《有理数加法》教案12

今天我说课的题目是“有理数的加法(一)"。本节课选自华东师范大学出版社出版的〈义务教育课程标准实验教科书〉七年级(上)，。这一节课是本册书第二章第六节第一课时的内容。下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。

一、教材分析

分析本节课在教材中的地位和作用，以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

1、有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的加法作为有理数的运算的一种，它是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。

2、就第二章而言，有理数的加法是本章的一个重点。有理数这一章分为两大部分一-有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点，但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值)，关键是这一节的学习。

从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。

接下来，介绍本节课的教学目标、重点和难点。(结合微机显示)

教学大纲是我们确定教学目标，重点和难点的依据。教学大钢规定，在有理数的加法的第一节要使学生理解有理数加法的意义，理解有理数的加法法则，并运用法则进行准确运算。因此根据教学大纲的要求，确定了本节课的教学目标。1、知识目标是:“（1）理解有理数加法的意义;(2)理解并掌握有理数加法的法则;(3)应用有理数加法法则进行准确运算;(4)渗透数形结合的思想。2能力目标是:(1)培养学生准确运算的能力;(2)培养学生归纳总结知识的能力;3、德育目标是;(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想:(2)培养学生严谨的思维品质。有理数加法的意义与小学学习的在正有理数和零的范围内进行的加法运算的意义相同，让学生理解即可，有理数的加法法则的理解与运用是本节的重点内容。因此本节课的重点是:有理数加法法则的理解与运用。由于本阶段的学生很难把握住事物主要特征:如异号两数、绝对值不相等的异号两数和互为相反数之间的关系，这就对法则的理解造成困难。因此我确定本节课的难，是是;有理数加法法则的理解。

二、教材处理

本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上，而是利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生充当指挥官的角色，亲身参加探索发现，从而获取知识。在法则的得出过程当中，我引进了现代化的教学工具微机，让学生在微机演示的一种动态变化中自己发现规律归纳总结，这不但增加了课堂的趣味性提高了学生的能力。而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习，通过书上的基本练习达到训练双基的目的，通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。这些我将在教学过程的设计帘具体体现。而且在做练习的过程当中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。

三、教学方法和数学孚段

在教学过程中，我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位，。本节是新课内容的学习，。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况，使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。

四、教学过程的设计

1，引入：再课堂的引入上，开始我本打算选择教材上的例子，但是它过于简单。并且不宜于引起学生的注意，所以我选择了学生们感兴趣的军事问题，让学生在充当指挥官的同时，有一种解决问题的成就感，从而使学生积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围。

2，探索规律：法则的得出重要体现知识的发生，发展，形成过程。我通过了一个小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程当中体会两个数相加的变化规律。由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则。

3，巩固练习：再习题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习题的配备由难而易，使学生在练习的过程当中能够逐步的提高能力，得到发展。并且采用男生出题，女生回答；女生出题，男生回答，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。

4，归纳总结：归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。最后教师对本节的课进行说明。

以上是我对本节课的理解和设计。希望各位老师批评指正，以达到提高个人教学能力的目的。

要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的加法作为有理数的运算的一种，它是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。

2、就第一章而言，有理数的加法是本章的一个重点。有理数这一章分为两大部分一-有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点，但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值)，关键是这一节的学习。

从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。

接下来，介绍本节课的教学目标、重点和难点。

教学大纲是我们确定教学目标，重点和难点的依据。教学大纲规定，在有理数的加法的第一节要使学生理解有理数加法的意义，理解有理数的加法法则，并运用法则进行准确运算。因此根据教学大纲的要求，确定了本节课的教学目标。1、知识目标是:“（1）理解有理数加法的意义;(2)理解并掌握有理数加法的法则;(3)应用有理数加法法则进行准确运算;(4)渗透数形结合的思想。2能力目标是:(1)培养学生准确运算的能力;(2)培养学生归纳总结知识的能力;3、德育目标是;(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想:(2)培养学生严谨的思维品质。有理数加法的意义与小学学习的在正有理数和零的范围内进行的加法运算的意义相同，让学生理解即可，有理数的加法法则的理解与运用是本节的重点内容。因此本节课的重点是:有理数加法法则的理解与运用。由于本阶段的学生很难把握住事物主要特征:如异号两数、绝对值不相等的异号两数和互为相反数之间的关系，这就对法则的理解造成困难。因此我确定本节课的难，是有理数加法法则的理解。

以上是我对本节课的理解和设计。希望各位老师批评指正，以达到提高个人教学能力的目的。

《有理数加法》教案13

【目标预览】

知识技能：1、通过实例，了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

2、在有理数加法法则的教学过程中，培养观察、比较、归纳及运算能力。数学思考：1、正确地进行有理数的加法运算；

2、用数形结合的思想方法得出有理数加法法则。

解决问题：能运用有理数加法解决实际问题。

情感态度：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。

【教学重点和难点】

重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算；难点：异号两数如何相加的法则。

【情景设计】

我们来看一个大家熟悉的实际问题：

足球比赛中进球个数与失球个数是相反意义的量．若我们规定进球为“正”，失球为“负”。比如，进3个球记为正数：+3，失2个球记为负数：-2。它们的和为净胜球数：（+3）+（-2）学校足球队在一场比赛中的胜负情况如下：

(1)红队进了3个球，失了2个球，那么净胜球数是：(+3)+(-2)

(2)蓝队进了1个球，失了1个球，那么净胜球数是：(+1)+(-1)

这里，就需要用到正数与负数的加法。

下面，我们利用数轴一起来讨论有理数的加法规律。

【探求新知】

一个物体作左右运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5m，可以记作多少？向左运动5m呢？

（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？利用数轴演示（如图1），把原点假设为运动起点。

两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式是：5+3=8①

利用数轴依次讨论如下问题，引导学生自己寻找算式的答案：

（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？

（3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？

（4）如果物体先向左运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？

（5）如果物体先向左运动5m，再向右运动5m，那么两次运动后总的结果是多少呢？

（6）如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是多少呢？

（7）如果物体第一分钟向右（或向左）运动5m，第二分钟原地不动，那么两次运动后总的结果是多少呢？

总结：依次可得

（2）（-5）+（-3）=-8②

（3）5+（-3）=2③

（4）3+（-5）=-2④

（5）5+（-5）=0⑤

（6）（-5）+5=0⑥

（7）5+0=5或（-5）+0=-5⑦

观察上述7个算式，自己归纳出有理数加法法则：

1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

3．一个数同0相加，仍得这个数。

【范例精析】

例1计算下列算式的结果，并说明理由：

(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；

(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；

(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；

(9)0+(+2)；(10)0+0．

学生逐题口答后，教师小结：

进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．

解：(1)(-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第2条计算)

=-(3+9)(和取负号，把绝对值相加)

=-12．

例3 足球循环比赛中，红队胜黄队4﹕1，黄队胜蓝队1﹕0，蓝队胜红队1﹕0，计算各队的净胜球数。

解：我们规定进球为“正”，失球为“负”。它们的和为净胜球数。

三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（+4）+（-2）=2；

黄队共进2球，失4球，净胜球数为（+2）+（-4）= -2；

蓝队共进1球，失1球，净胜球数为（+1）+（-1）=0；

【一试身手】

下面请同学们计算下列各题：

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；

全班学生书面练，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．

【总结陈词】

1、这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。

2、应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。

【实战操练】

1．计算：

(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；

(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；

(7)33+48；(8)(-56)+37．

2．计算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；

(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．

3．计算：

4*．用“＞”或“＜”号填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

5*．分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：

(1)a＞0，b＞0；(2) a＜0，b＜0；

(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|.

《有理数加法》教案14

教学目标：

1、使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

2、培养学生观察、比较、归纳及运算能力。

重点：有理数加法运算律及其运用。

重点：灵活运用运算律

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、小学时已学过的加法运算律有哪几条?

2、猜一猜：在有理数的加法中,这两条运算律仍然适用吗?

3、(1)计算30+(-20)=__________=______，-20+30=___________=_____；

(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______， 8+[(-5)+(-4)]=_______=______。

二、讲授新课

教师：你会用文字表述加法的两条运算律吗?你会用字母表示加法的这两条运算律吗?

（学生回答省略）

师生共同归纳：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即：a+b=b+a

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即（a+b）+c=a+（b+c）

讲解例3

教师：例3中是怎样使计算简化的？这样做的根据是什么？（请两位同学起来回答）

三、巩固知识

教师：例4中用了两种方法，比较两种解法，哪种方法比较好？解法2中使用了哪些运算律？

师生共同得出：解法2比较好，因为它的运算量比较小。解法2中使用了加法交换律和加法结合律。

四、总结

本节课主要学习有理数加法运算律及其运用，主要用到的思想方法是类比思想，需要注意的是：有理数的加法运算律与小学学习的运算律相同，运用加法运算律的目的为了简化运算。解题技巧是将正数分别相加，再把负数分别相加，然后再把它们的和相加。

五、布置作业

《有理数加法》教案15

一、学情及学习内容分析

“有理数的加法与减法”是基于规则为主的新授课型

有理数的加法与减法是在引入“负数”的基础上，将数的范围扩展到“有理数”范围内的加、减法运算。本节课从学生的生活经历和经验出发，创设情境，通过分析生活情境中的事理和观察温度计刻度的操作，得到了一些有理数减法的算式，用“化归”的思想方法归纳出有理数减法法则，并应用所学的有理数减法解决实际问题，整节课的设计流程和总体思路可以用下图表示：生活情境，动手操作------有理数减法算式-------有理数减法法则-------有理数减法的应用

二、教学目标及教学重（难）点

教学目标:

1.知识与技能：会根据减法的法则进行有理数减法的运算。

2.过程与方法：经历分析生活情境中的数学事例，提炼其中的数学算式，并从中归纳有理数减

法法则；经历将法则应用于解题的这一由一般到特殊的过程。

3.情感态度与价值观：在由实际情境提炼数学算式的过程中，感受数学在我们的生活中；在这

一过程中，渗透转化的思想方法，感受数学思想方法的导航作用。

教学重点：有理数减法法则与运用

教学难点：从实际情境到数学算式，从数学算式到法则的提炼，在法则的总结中体现化归

的思想方法的渗透。

教学方法：观察探究、合作交流。

三、教学过程设计:

在课前让学生玩有理数加法中的扑克牌游戏。

1.情境引入：

师：同学们，大家都看过天气预报，有没有注意到里面有“温差”之说呢？

有效性分析：通过设计“温差”这一问题情境，进而顺利的进入课题，并从列算式角度加以认识，得到一些有理数减法算式，为后面的化归思想方法归纳出有理数减法法则做好素材和算式上的准备。

2.建构活动

活动1：计算温差

师：有理数加减3_百度文库

生1：利用温度计的刻度直观得到算式 5 + 3 = 8

生2：利用日温差的定义可得到算式：5 －（－3）= 8

师：比较两式，我们有什么发现吗？

生：“－”变“+”，（－3）变3。

活动2：通过举例子验证刚才的变化过程，加深对有理数减法算式的理解。

有理数加减3_百度文库

有效性分析：从生活情境中，学生获取了丰富的素材和有理数减法运算的算式，为下面观察算式特点，总结运算方法做好准备。这种由算式到法则的过程，使学生从心理上更易接受，令算式更有实际背景和说服力，为有理数减法运算法则的提炼和数学化打下了良好的基础。

3. 数学化认识

5 －（－3）=5 + 3（－3）－（－5）=（－3）+ 5

3－（－5） =3 +5（－3）－5=（－3）+ （－5）

师：综合上面算式的共同特点即被减数不变，减号变加号，减数变成它的相反数，我们就得到了有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法概念_百度知道

有效性分析：“化归”的思想和方法是初中数学中最重要的方法之一，本节课的数学化过程正是通过观察已有的算式来发现和总结“有理数的减法法则”的，在教学中渗透了“化归”思想。此外，在化归为加法运算时，进一步复习加法法则，强化了有理数的减法与小学学的减法之间的联系和区别：即小学的减法是有理数减法中的一种特例，即减数比被减数小，；当减数比被减数大时，小学无法解决的问题现在可以解决了。

4. 基础性训练

例1计算下列各题

①0－（－22）②8.5－（－1.5）③（+4）－16

④(?1

2)?1

4⑤15－（－7）⑥（+2）－(+8)

基础练：1.课本p 322、3、4

2. 求出数轴上两点之间的距离：

（1）表示数10的点与表示数4的点；

（2）表示数2的点与表示数－4的点；

（3）表示数－1的点与表示数－6的点。

有效性分析：基础性训练中安排了典型例题，着重训练学生利用刚学过的“有理数的减法法则”进行计算的正确性和熟练度，并规范了计算题目的格式，在格式中进一步熟悉法则，正确运用法则，让学生明确有理数的减法的一般步骤是（1）变符号；（2）用加法法则进行计算

5. 拓展延伸

[原创] 巧用扑克牌进行有理数简单运算练习

有效性分析：通过扑克牌的两个活动，进一步调动学生学习有理数减法运算法则的积极性和主动性，寓教于乐，在活动中通过小组带动班上所有学生学习的热情，同时在活动中更加明确运算法则，做到熟练而准确地运用法则，感受并思考：“两个有理数相减，差一定比两个减数小吗？”的问题，以区别于学生在小学中熟知的减法运算，更好的完成本节课的教学目标。

四、教学反思

“有理数的加法与减法”的教学，可以有多种不同的设计方案，但大体上可以分为两类：一类是由老师较快的给出法(本站推荐)则，用较多的时间组织学生练习，以求熟练的掌握法则；另一类是适当的加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应的适当压缩法则的练，如本教学设计。本节课注重学生自我学习的能力，学生在学习了有理数加法后，再学习有理数的减法，教师把学习的主动权归还学生，不再是教师讲，学生听，现在变为学生讲，教师听，由学生自己发现问题，分析问题，解决问题。学生与教师分享彼此的思考，经验和知识，交流彼此的情感，体验与感悟，丰富教学内容，求的新的发展，从而达到共识，共享，共进。

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