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初中数学重要的几何定理

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初中数学几何定理51条

1、过两点有且只有一条直线；

2、两点之间线段最短；

3、同角或等角的补角相等；

4、同角或等角的余角相等；

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；

7、平行线的性质定理：两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补；

8、两直线平行的判定定理：同位角相等；内错角相等；同旁内角互补；

9、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行；

10、三角形边长定理：三角形两边的和大于第三边；

11、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°；

12、全等三角形的判定定理：边角边、角边角、边边边、斜边与直角边；

13、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合，在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；

14、等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等；

15、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)；

16、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半；

17、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半；

18、线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等；

19、关于某条直线对称的两个图形是全等形；

20、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c；

21、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形；

22、定理：四边形的内角和等于360°，四边形的外角和等于360°；

23、多边形内角和定理：n边形的内角的和等于(n-2)×180°，任意多边的外角和等于360°；

24、平行四边形性质定理：平行四边形的对角相等，对边相等，对角线互相平分；

25、矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角，对角线相等；

26、菱形性质定理：菱形的四条边都相等，对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；

27、正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等；两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；

28、关于中心对称的两个图形是全等的；

29、等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等，两条对角线相等；

30、平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等；

31、中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半；梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半；

32、比例的基本性质：如果a:b=c:d，那么ad=bc；如果ad=bc，那么a:b=c:d；

33、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例；

34、如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边；

35、相似三角形判定定理：两角对应相等，两边对应成比例且夹角相等，三边对应成比例；

36、相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比；周长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方；

37、同圆或等圆的半径相等；

38、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧；

39、在同圆或等圆中，相等的.圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等；

40、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；

41、圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角；

42、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径；

43、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；

44、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角；

45、弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角；

46、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等；

47、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项；

48、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上；相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦；

49、任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆；

50、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n；

51、正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形。

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